Réponses aux énigmes de la Semaine des Mathématiques
Enigme du jeudi 13 mars 2025 (A déposer dans l’urne en haut de l’escalier de l’administration) |
|
| Classe : | Nom : |
Énoncé Un escargot veut atteindre le toit d’une maison. Le mur mesure 10 m de haut. L’escargot monte de 3 m pendant la journée, mais redescend de 2 m la nuit. En combien de temps parvient-il au toit ? |
|
| Réponse : | |
Solution
Jour 1 : 3 m – 2 m = 1 m
Jour 2 : 1 m + 3 m = 4 m, puis 4 m – 2 m = 2 m
Jour 3 : 2 m + 3 m = 5 m, puis 5 m – 2 m = 3 m
Jour 4 : 3 m + 3 m = 6 m, puis 6 m – 2 m = 4 m
Jour 5 : 4 m + 3 m = 7 m, puis 7 m – 2 m = 5 m
Jour 6 : 5 m + 3 m = 8 m, puis 8 m – 2 m = 6 m
Jour 7 : 6 m + 3 m = 9 m, puis 9 m – 2 m = 7 m
Jour 8 : 7 m + 3 m = 10 m, c’est bon.
Donc il parvient au toit en 8 jours.
Enigme du vendredi 14 mars 2025 (A déposer dans l’urne en haut de l’escalier de l’administration) |
|
| Classe : | Nom : |
Énoncé Chaque vendredi, Loïc et ses collègues se retrouvent pour manger ensemble. Ils sont huit et vont tous se serrer la main. Combien de poignées de main seront échangées ? |
|
Réponse : |
|
Solution
Le 1e échange 7 poignées de main.
Le 2e échange 6 nouvelles poignées de main.
Le 3e échange 5 nouvelles poignées de main.
Le 4e échange 4 nouvelles poignées de main.
Le 5e échange 3 nouvelles poignées de main.
Le 6e échange 2 nouvelle poignée de main.
Le 7e échange 1 nouvelle poignée de main.
Le 8e n’échange pas de nouvelle poignée de main car il a déjà serré la main de tous les autres.
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
Donc 28 poignées de main seront échangées.
Enigme du lundi 17 mars 2025 (A déposer dans l’urne en haut de l’escalier de l’administration) |
|
| Classe : | Nom : |
Enoncé Christelle arrive au travail tous les matins à 9h et en sort à 16h. Mais ce matin alors qu'elle était en retard, sa montre s'est détachée de son poignet, est tombée sur le trottoir devant son travail et retarde depuis de 4 min par heure. Christelle, ignorant cela, ne quittera son travail que lorsque sa montre affichera précisément 16h. Quelle heure sera-t-il en réalité ? |
|
Réponse : |
|
Solution
Quand 1h se passe dans la réalité, sur la montre passe 1h – 4 min = 56 min
En réalité : 10h ; Sur sa montre : 9h56
En réalité : 11h ; sur sa montre : 9h56 + 56 min = 10h52
En réalité : 12h ; sur sa montre : 10h52 + 56 min = 11h48
En réalité : 13h ; sur sa montre : 11h48 + 56 min = 12h44
En réalité : 14h ; sur sa montre : 12h44 + 56 min = 13h40
En réalité : 15h ; sur sa montre : 13h40 + 56 min = 14h36
En réalité : 16h ; sur sa montre : 14h36 + 56 min = 15h32
Quand 30 min se passe dans la réalité, sur la montre passe 30 min – 2 min = 28 min
En réalité : 16h30 ; sur sa montre : 15h32 + 28 min = 16h
Lorsque sa montre affichera 16h, il sera en réalité 16h30
Enigme du mardi 18 mars 2025 (A déposer dans l’urne en haut de l’escalier de l’administration) |
|
| Classe : | Nom : |
Énoncé Dans ce message crypté, chaque lettre remplace toujours la même lettre : YRF ZNGURZNGVDHRF FBAG YN ZHFVDHR QR YN ENVFBA Retrouvez le sens du message. |
|
Réponse : |
|
Solution
Avec le codage suivant :
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
W |
X |
Y |
Z |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
W |
X |
Y |
Z |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
On obtient le message : LES MATHEMATIQUES SONT LA MUSIQUE DE LA RAISON